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zoom RSS 基本情報処理 平成25年 春期 午前 問01-問10

<<   作成日時 : 2014/02/03 06:26   >>

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問01-問10】
問01 問02 問03 問04 問05 問06 問07 問08 問09 問10

【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問01】


 16ビットの2進数nを16進数の各桁に分けて,下位の桁から順にスタックに格納するために,次の手順を4回繰り返す。a,bに入る適切な語句の組合せはどれか。ここで,XXXX16は16進数XXXXを表す。

〔手順〕
 (1) [  a  ]にxを代入する。
 (2) xをスタックにプッシュする。
 (3) nを[  b  ]論理シフトする。



ab
(1)n AND 000F16左に4ビット
(2)n AND 000F16右に4ビット
(3)n AND FFF016左に4ビット
(4)n AND FFF016右に4ビット


【解答】(2)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問02】


 1秒間に一定間隔で16個のパルスを送ることができる通信路を使って,0〜9,A〜Fの16種類の文字を送るとき,1秒間に最大何文字を送ることができるか。ここで,1ビットは1個のパルスで表し,圧縮は行わないものとする。



(1) 1     (2) 2     (3) 4     (4) 8


【解答】(3)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問03】


 アナログ音声をPCM符号化したとき,1秒当たりのデータ量は64,000ビットであった。量子化ビット数を8ビットとするとき,サンプリング間隔は何マイクロ秒か。



(1) 0.125    (2) 8     (3) 125     (4) 512


【解答】(3)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問04】


 通信回線の伝送誤りに対処するパリティチェック方式(垂直パリティ)の記述として,適切なものはどれか。



(1) 1ビットの誤りを検出できる。

(2) 1ビットの誤りを訂正でき,2ビットの誤りを検出できる。

(3) 奇数パリティならば1ビットの誤りを検出できるが,偶数パリティでは1ビットの誤りも検出できない。

(4) 奇数パリティならば奇数個のビット誤りを,偶数パリティならば偶数個のビット誤りを検出できる。


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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問05】


 次の2分探索木から要素12を削除したとき,その位置に別の要素を移動するだけで2分探索木を再構成するには,削除された要素の位置にどの要素を移動すればよいか。




(1) 9     (2) 10     (3) 13     (4) 14


【解答】(3)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問06】


 図は,逆ポーランド表記法で書かれた式abcd+++をスタックで処理するときのスタックの変化の一部を表している。この場合,スタックの深さは最大で4となる。最大のスタックの深さが最も少ない逆ポーランド表記法の式はどれか。




(1) ab+c+d+         (2) ab+cd++

(3) abc++d+         (4) abc+d++


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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問07】


 10進法で5桁の数a1a2a3a4a5を,ハッシュ法を用いて配列に格納したい。ハッシュ関数をmod(a1+a2+a3+a4+a5,13)とし,求めたハッシュ値に対応する位置の配列要素に格納する場合,54321は配列のどの位置に入るか。ここで,mod(x, 13)は,xを13で割った余りとする。




(1) 1     (2) 2     (3) 7     (4) 11


【解答】(2)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問08】


 xとyを自然数とするとき,流れ図で表される手続を実行した結果として,適切なものはどれか。




qの値rの値
(1)x÷yの余りx÷yの商
(2)x÷yの商x÷yの余り
(3)y÷xの余りy÷xの商
(4)y÷xの商y÷xの余り


【解答】(2)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問09】


 50MIPSのプロセッサの平均命令実行時間は幾らか。



(1) 20ナノ秒          (2) 50ナノ秒

(3) 2マイクロ秒         (4) 5マイクロ秒


【解答】(1)《( )をドラッグしてください》

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【基本情報処理 平成25年 春期 午前 問10】


 主記憶のデータを図のように参照するアドレス指定方式はどれか。




(1) 間接アドレス指定      (2) 指標アドレス指定

(3) 相対アドレス指定      (4) 直接アドレス指定


【解答】(1)《( )をドラッグしてください》

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【問01:解説】


問題を解くにあたって,2進数における論理演算と論理シフトを振り返ってみます。

論理演算のANDは論理積といってxとyの値から次の表のような値を返します。
xyx AND y
000
100
010
111

解説書では論理積は両方の値が1のときだけ1を返し残りは0を返すとあります。
しかし,この問題を理解するためにはyの値が0のときは常に0を返し,1のときはxの値を返すと理解したほうがわかりやすくなります。
    x   0011010111111010
    y   0000000000001111
  x AND y 0000000000001010

論理シフトは2進数の数字の並びをそのまま左右に移動し,あふれた分は捨てて,足りない箇所に0を入れます。
  0011010111111010   :元の値
    0011010111111010 :右に4ビットシフト
  0000001101011111   :シフトして得られた値

問題に戻って,16ビットの2進数nを16進数の各桁に分けるためにANDの論理演算を使っています。(16進数の1桁は2進数の4桁で表せます)

 (1) [  a  ]をxに代入する。
下位の桁から順に抜き出すのですから,aに「n AND OOOFl6」(16進数の000F)→(2進数の0000000000001111)を入れて論理積を計算することによって,nの下位4ビットを取り出すことができます。
 (2) xをスタックにプッシュする。
 (3) nを[  b  ]論理シフトする。
nの下位4ビットの値を取得した後,nを「右に4ビット」論理シフトして,取得した値を捨てて次の値を下位の4ビットに持ってきます。

これを4回繰り返すことで,16ビットの2進数nを16進数の各桁に分けて,下位の桁から順にスタックに格納することができます。

よって,a,bに入る適切な語句の組合せは次のようになります。

ab
n AND OOOFl6右に4ビット




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【問02:解説】


1秒間に一定間隔で16個のパルスを送ることができる通信路を使って,0〜9,A〜Fの16種類の文字を送るとき,1秒間に送ることのできる文字数は次のようになります。(1ビットは1個のパルスで表し,圧縮は行わない)

まず16種類の文字を表すためには2進数で4ビット必要になります。

 文字   0  1   2  3   4  5   6  7
 パルス 0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,
 文字   8  9   A  B   C  D   E  F
 パルス 1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111

1ビットで1個のパルスを表しますから,1秒間に16個のパルスでは 16÷4=4 となり,「4」文字を送ることができることがわかります。


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【問03:解説】


アナログ音声をPCM符号化したとき,1秒当たりのデータ量は64,000ビットであった。量子化ビット数を8ビットとするとき,サンプリング間隔はサンプリング回数の逆数になります。

  データ量=サンプリング回数×量子化ビット数

  サンプリング回数=データ量÷量子化ビット数
          =64,000÷8
          =8,000 (回/秒)

  サンプリング間隔=1/8,000
          =0.000125 (秒)

よって,サンプリング間隔は「125」(マイクロ秒)です。

PCM(Pulse Code Modulation)方式では,アナログ音声信号をサンプリング周波数に従って抽出し,量子化ビット数に応じてデジタルデータに変換して録音します。
サンプリング(sampling)は,アナログデータから一定間隔でデータを切り出して採取することです。
量子化(quantization)は,サンプリングしたアナログデータを整数値のディジタルデータに置き換えることです。


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【問04:解説】


通信回線の伝送誤りに対処するパリティチェック方式(垂直パリティ)の記述として,適切なものは「1ビットの誤りを検出できる」です。

パリティチェック方式(垂直パリティ)は,同じブロック内の1のビットの数が偶数か奇数になるようにパリティビットを付加したものです。
1のビットの数が偶数になるようにしたものを偶数パリティ,奇数になるようにしたものを奇数バリティといいます。
どちらも同じように1ビットの誤りを検出することができます。


1ビットの誤りを訂正でき,2ビットの誤りを検出できるのは,ハミング符号(Hamming code)です。

奇数パリティも偶数パリティも同じように1ビットの誤りを検出できます。

奇数パリティも偶数パリティも同じように1ビットの誤りしか検出できません。複数個の誤りを検出することはできません。


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【問05:解説】



上の2分探索木から要素12を削除したとき,その位置に別の要素を移動するだけで2分探索木を再構成するには,削除された要素の位置に「13」の要素を移動します。

2分探索木(binary search tree)は,データ間の関係を階層的に表現する木構造の一種であり,すべての節が二つ以下の子をもち,データを格納する場合は,左の子≦親≦右の子となるように格納していきます。このように規則性を持たせることでデータの探索が簡単にできるようになります。


削除された要素12の位置に9を移動すると,左の子の要素10が親9よりも大きくなり,2分探索木を再構成するにはできません。

削除された要素12の位置に10を移動すると,節に9,11,14の3つの子を持つことになり,2分探索木を再構成するにはできません。

削除された要素12の位置に14を移動すると,節に10,13,15の3つの子を持つことになり,2分探索木を再構成するにはできません。


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【問06:解説】



図は,逆ポーランド表記法で書かれた式abcd+++をスタックで処理するときのスタックの変化の一部を表している。この場合,スタックの深さは最大で4となる。最大のスタックの深さが最も少ない逆ポーランド表記法の式は「ab+c+d+」になります。
下の図はそのときのスタックの変化の一部です。スタックの深さは最大で2になります。

 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │    │ │    │ │    │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  b  │ │  c  │ │  d  │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  a  │→│  a+b │→│ a+b+c │→│a+b+c+d │
 └────┘ └────┘ └────┘ └────┘
   ab+c+d+    ab+c+d+    ab+c+d+    ab+c+d+

逆ポーランド表記法で表現された式を演算する場合は,式の値が数値の場合はその値をスタックに入れて,演算子が来たらスタックに収めた数値を上から二つ取り出して計算を行い,結果をスタックに収めるという作業を繰り返します。


残りの3つの式のスタックの深さはどれも最大で3になります。

 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │    │ │  d  │ │    │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  b  │ │  c  │ │  c+d │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  a  │→│  a+b │→│  a+b │→│a+b+c+d │
 └────┘ └────┘ └────┘ └────┘
   ab+cd++    ab+cd++    ab+cd++    ab+cd++

 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  c  │ │    │ │    │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  b  │ │  b+c │ │  d  │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  a  │→│  a  │→│ a+b+c │→│a+b+c+d │
 └────┘ └────┘ └────┘ └────┘
   abc++d+    abc++d+    abc++d+    abc++d+

 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  c  │ │  d  │ │    │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  b  │ │  b+c │ │ b+c+d │ │    │
 ├────┤ ├────┤ ├────┤ ├────┤
 │  a  │→│  a  │→│  a  │→│a+b+c+d │
 └────┘ └────┘ └────┘ └────┘
   abc+d++    abc+d++    abc+d++    abc+d++


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【問07:解説】



10進法で5桁の数a1a2a3a4a5を,ハッシュ法を用いて配列に格納したい。ハッシュ関数をmod(a1+a2+a3+a4+a5,13)とし,求めたハッシュ値に対応する位置の配列要素に格納します。
ここで,mod(x, 13)は,xを13で割った余りとする。

54321が配列のどの位置に入るかは次のようにして求めます。

5けたの数 a1a2a3a4a5=54321 ですから,

ハッシュ値=mod(a1+a2+a3+a4+a5,13)
     =mod(5+4+3+2+1,13)
     =mod(15,13)
     =2

よって,54321は配列の「2」の位置に入ることになります。


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【問08:解説】



xとyを自然数とするとき,流れ図で表される手続を実行した結果を比較してみます。

図で q ← 0,r ← x とした後,rとyを比較して,r < y のときに流れ図が終了しています。

上と同じ経路をたどるように,xがyよりも小さい値の場合を考えます。
qの値は0になります。常にこの値になるのは選択肢のうち「x÷yの商」しかありません。
またrの値はxになります。常にこの値になるのは選択肢のうち「x÷yの余り」しかありません。

よって,適切なqとrの値の組み合わせは次のようになります。

qの値rの値
x÷yの商_x÷yの余り

この流れ図の処理のほうでは,xの値から何回yの値を引くことができるかということから「x÷yの商」と「x÷yの余り」を求めるための流れ図になっています。


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【問09:解説】


MIPS(Million Instruction Par Second)は,1秒間に何百万回の命令(Instruction)を実行できるかという CPU の処理能力を表す単位です。

MIPS から平均命令実行時間を求めるには,その逆数をとります。

1÷(50×106)=0.02×10-6
       =20×10-9
       =20 (ナノ秒)

50 MIPS のプロセッサの平均命令実行時間は「20 ナノ秒」です。


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【問10:解説】



主記憶のデータを図のように参照するアドレス指定方式は「間接アドレス指定」です。

間接アドレス指定は,命令のアドレス定数のアドレスに有効アドレスを格納する方式です。


指標アドレス指定は,命令のレジスタ番号が示すレジスタの値とアドレス定数をたした値のアドレスが,有効アドレスとなる方式です。

相対アドレス指定は,命令のアドレス定数とプログラムカウンタの値をたしたアドレスを有効アドレスとする方式です。

直接アドレス指定は,命令のアドレス定数のアドレスが有効アドレスとなる方式です。


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